Anciennement rue Damoiselet : commençait à la rue de Brément et finissait au chemin des Petits Noyers (aujourd’hui avenue Marceau). Prolongée en 1868 jusqu’à la rue d’Enfer (aujourd’hui Henri Barbusse). En 1874 on y construisit une  école de garçons. Le 16 mars 1892, le Conseil Municipal décida de supprimer l’abreuvoir de la rue Damas en raison de son insalubrité, mais aussi parce qu’il gênait la circulation et que plusieurs écoliers y avaient fait des chutes risquant de s’y noyer.

Par délibération du 16 octobre 1944, elle prend le nom de Pierre Brossolette “Professeur attaché à la radiodiffusion nationale, membre influent de la Résistance, s’est donné la mort à la suite des tortures infligées par la Gestapo”.